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Épreuve officielle de Mathématiques — BEPC Session 2024
Cette épreuve de mathématiques de la session 2024 du Brevet d'Études du Premier Cycle (BEPC) au Cameroun est l'examen le plus récent disponible, offrant un aperçu actualisé des attentes de l'examen national. Le document contient le sujet officiel complet, fidèle au format standardisé de l'épreuve.
Structure de l'épreuve :
L'épreuve s'organise en deux parties :
Activités numériques :
L'exercice 1 porte sur la rationalisation du dénominateur d'une fraction contenant des radicaux : les élèves calculent un carré remarquable, démontrent une identité et déterminent un encadrement de A à l'ordre 2 à partir d'un encadrement de √3. L'exercice 2 aborde la factorisation d'expressions algébriques et la simplification de fractions rationnelles avec détermination de la condition d'existence d'une valeur numérique. L'exercice 3 est un problème de statistiques descriptives avec des données groupées en classes : identification du caractère étudié et de sa nature, justification d'un effectif manquant, détermination de la classe modale et calcul de la moyenne.
Activités géométriques :
L'exercice 1 propose un format Vrai/Faux dans un repère orthonormé, portant sur le calcul de coordonnées d'un vecteur, la distance entre deux points et la vérification d'une équation cartésienne de droite. L'exercice 2 traite d'un triangle rectangle avec le calcul du cosinus d'un angle et la déduction de sa mesure en degrés, la propriété des angles inscrits dans un cercle (angles interceptant le même arc), et le théorème de Thalès pour calculer une longueur dans une configuration de droites parallèles. L'exercice 3 porte sur une pyramide régulière à base carrée : calcul du volume de la pyramide complète, puis déduction du volume d'une pyramide réduite obtenue par section à mi-hauteur en utilisant le rapport de similitude au cube.
Situation de compétence :
La partie B présente un problème de gestion financière : le propriétaire d'un hôtel doit déterminer le budget total de travaux de réfection, sachant que celui-ci est financé en trois parts — une fraction par une banque (2/5), une autre par les recettes (1/4) et le reste (1 225 000 FCFA) par ses économies. Les élèves doivent poser et résoudre une équation pour trouver le budget total. La seconde partie du problème porte sur le carrelage d'une cuisine rectangulaire (4,80 m × 3 m) avec des carreaux carrés de la plus grande dimension possible sans espaces, mobilisant le PGCD pour déterminer la taille des carreaux et calculer le nombre nécessaire.
Compétences évaluées :
Public cible :
Ce sujet, le plus récent de la collection, est particulièrement recommandé aux élèves de troisième préparant le BEPC pour s'entraîner dans les conditions les plus proches de l'examen, ainsi qu'aux enseignants souhaitant disposer du dernier sujet officiel.