Épreuve officielle de Mathématiques — BEPC Session 2023

Cette épreuve de mathématiques de la session 2023 du Brevet d'Études du Premier Cycle (BEPC) au Cameroun est un examen rigoureux et complet évaluant les compétences des élèves en fin de cycle d'observation. Le document présente le sujet officiel intégral, incluant toutes les parties de l'épreuve.

Structure de l'épreuve :

L'épreuve comprend deux volets principaux :

• Partie A — Évaluation des ressources, avec des activités numériques (3 exercices) et des activités géométriques (3 exercices).
• Partie B — Évaluation des compétences, sous forme de situation-problème.

Activités numériques :

L'exercice 1 couvre le calcul fractionnaire avancé (opérations multiples aboutissant à une fraction irréductible), le développement d'une expression avec des radicaux pour montrer une identité, et un QCM sur la simplification de racines carrées imbriquées. L'exercice 2 porte sur la factorisation d'expressions algébriques sous forme de produits de facteurs du premier degré, ainsi que la simplification d'une fraction rationnelle avec détermination de la condition d'existence. L'exercice 3 est un exercice de statistiques basé sur un histogramme : les élèves doivent lire le graphique pour déterminer l'amplitude des classes, identifier la classe modale et calculer la moyenne des âges.

Activités géométriques :

L'exercice 1 se situe dans un repère orthonormé : calcul des coordonnées d'un vecteur, détermination d'une équation cartésienne de droite, et vérification de la perpendicularité de deux droites données par leurs équations (Vrai/Faux). L'exercice 2 traite d'un triangle rectangle avec application du théorème de Thalès pour démontrer le parallélisme de deux droites, calcul trigonométrique (tangente et mesure d'angle), et identification d'une homothétie transformant un triangle en un autre. L'exercice 3 aborde la section d'un cône par un plan parallèle à la base et le calcul des volumes et aires par le rapport de similitude.

Situation de compétence :

La partie B présente un problème concret d'optimisation : ANGO possède un terrain rectangulaire de 546 m sur 510 m qu'il souhaite clôturer avec des poteaux régulièrement espacés. Les élèves doivent utiliser le PGCD pour déterminer l'espacement maximal entre les poteaux (nombre entier de mètres), calculer le nombre minimal de poteaux nécessaires, puis comparer les offres de deux vendeurs (Alpha avec un prix unitaire bas mais des frais de livraison, et Beta avec un prix unitaire plus élevé mais la livraison gratuite) pour déterminer le choix le plus économique.

Compétences évaluées :

• Calcul fractionnaire et manipulation de radicaux
• Factorisation et fractions rationnelles
• Statistiques : lecture d'histogramme, classe modale, moyenne
• Géométrie analytique : vecteurs, équation de droite, perpendicularité
• Théorème de Thalès et trigonométrie
• Homothétie et similitude
• Sections de cônes et rapports de volumes/aires
• PGCD et optimisation dans un contexte concret

Public cible :

Ce sujet s'adresse aux élèves de troisième préparant le BEPC et aux enseignants recherchant un sujet officiel récent pour l'entraînement, les devoirs surveillés ou les examens blancs.