Épreuve officielle de Mathématiques — BEPC Session 2021

Cette épreuve de mathématiques, issue de la session 2021 du Brevet d'Études du Premier Cycle (BEPC) au Cameroun, propose un examen complet des connaissances et compétences mathématiques attendues en fin de classe de troisième. Le document contient le sujet officiel dans son intégralité.

Structure de l'épreuve :

L'épreuve est organisée en deux parties :

• Partie A — Évaluation des ressources, comprenant des activités numériques et des activités géométriques.
• Partie B — Évaluation des compétences, avec une situation-problème tirée de la vie quotidienne.

Activités numériques :

L'exercice 1 se distingue par son format QCM (Questions à Choix Multiples) et Vrai/Faux, couvrant plusieurs notions : écriture scientifique d'un nombre, calcul de moyenne statistique à partir d'un tableau d'effectifs, factorisation d'expressions algébriques et calcul avec des fractions. Cette approche teste la rapidité de raisonnement et la maîtrise de notions variées. L'exercice 2 porte sur l'algorithme d'Euclide pour le calcul du PGCD, puis son application concrète : répartir des cannettes de jus et de bière en lots identiques pour une kermesse, en maximisant le nombre de lots.

Activités géométriques :

L'exercice 1 traite d'un triangle dont on doit prouver qu'il est rectangle (réciproque du théorème de Pythagore), puis démontrer le parallélisme de deux droites, calculer une longueur par le théorème de Thalès et déterminer l'aire d'un trapèze. L'exercice 2 se déroule dans un repère orthonormé avec trois droites données. Les élèves doivent associer chaque droite à son équation cartésienne, calculer des coefficients directeurs pour prouver le parallélisme, puis résoudre un système d'équations et interpréter graphiquement le résultat comme un point d'intersection.

Situation de compétence :

La partie B aborde une problématique économique familiale : suite à une baisse de salaire, la famille Ateba doit optimiser ses consommations d'eau et d'électricité. Les élèves doivent analyser les grilles tarifaires de deux sociétés (eau et électricité), calculer des montants de factures mensuelles, comparer des offres et déterminer les économies réalisables. Ce problème fait appel à la proportionnalité, au calcul de coûts par tranches et au raisonnement économique.

Compétences évaluées :

• Écriture scientifique et calcul numérique
• Statistiques descriptives (moyenne)
• Factorisation et calcul fractionnaire
• Algorithme d'Euclide et PGCD — application concrète
• Théorème de Pythagore (direct et réciproque) et théorème de Thalès
• Aire du trapèze
• Géométrie analytique : équations de droites, parallélisme, systèmes
• Résolution de problèmes économiques concrets

Public cible :

Ce document s'adresse aux élèves de troisième préparant le BEPC ainsi qu'aux enseignants et répétiteurs à la recherche de sujets officiels pour l'entraînement et l'évaluation formative.