Épreuve officielle de Mathématiques — BEPC Session 2020

Cette épreuve de mathématiques de la session 2020 du Brevet d'Études du Premier Cycle (BEPC) au Cameroun évalue de manière approfondie les compétences mathématiques des élèves de troisième. Le document contient le sujet officiel complet, structuré selon le format habituel de l'examen national camerounais.

Structure de l'épreuve :

L'épreuve s'articule autour de deux parties :

• Partie A — Évaluation des ressources, avec des activités numériques (3 exercices) et des activités géométriques (3 exercices).
• Partie B — Évaluation des compétences, centrée sur une situation-problème ancrée dans le quotidien.

Activités numériques :

L'exercice 1 propose la résolution d'un système de deux équations linéaires à deux inconnues dans un contexte appliqué, suivie d'un problème de statistiques descriptives. Les élèves doivent déterminer des effectifs manquants, exprimer la moyenne en fonction de variables et résoudre le système correspondant. L'exercice 2 porte sur le développement et la réduction d'expressions algébriques, ainsi que la factorisation sous forme de produit de polynômes du premier degré, incluant la reconnaissance d'une identité remarquable. L'exercice 3 demande le calcul de la valeur numérique d'une fraction rationnelle sous forme irréductible pour différentes valeurs de la variable.

Activités géométriques :

L'exercice 1 se déroule dans un repère orthonormé et porte sur l'écriture d'une équation cartésienne de droite et l'identification du coefficient directeur d'une droite parallèle (QCM). L'exercice 2 concerne les transformations du plan appliquées à un parallélogramme : translation, homothétie et relation de Chasles sur les vecteurs, avec des réponses Vrai/Faux. L'exercice 3 est un problème de géométrie plane riche : droites perpendiculaires et parallèles, théorème de Thalès, trigonométrie (cosinus), cercle circonscrit et angles inscrits.

Situation de compétence :

La partie B présente une situation originale et concrète : NGONO doit se rendre au village sans eau minérale et envisage d'acheter des pastèques sphériques pour s'hydrater. Les élèves doivent calculer le volume d'une sphère (pastèque de diamètre 14 cm), déterminer la quantité d'eau contenue (85% du volume), vérifier si la quantité totale couvre les besoins quotidiens (3 litres/jour pendant 3 jours), et résoudre des questions liées à l'emballage rectangulaire des pastèques. Ce problème mobilise la géométrie dans l'espace, les pourcentages et le raisonnement logique.

Compétences évaluées :

• Systèmes d'équations linéaires
• Statistiques descriptives (effectifs, moyenne)
• Algèbre : développement, factorisation, identités remarquables, fractions rationnelles
• Géométrie analytique : équation de droite, coefficient directeur
• Transformations du plan : translation, homothétie, vecteurs
• Géométrie plane : Thalès, trigonométrie, cercle circonscrit
• Volume de la sphère et application concrète

Public cible :

Ce sujet est destiné aux élèves de troisième se préparant au BEPC et aux enseignants souhaitant proposer un sujet officiel varié et complet pour leurs séances de révision.