Épreuve officielle de Mathématiques — BEPC Session 2019

Cette épreuve de mathématiques de la session 2019 du Brevet d'Études du Premier Cycle (BEPC) au Cameroun constitue un examen rigoureux destiné à évaluer les acquis des élèves de classe de troisième. Le document comprend le sujet officiel accompagné de son corrigé, ce qui en fait un support idéal pour la révision et l'entraînement.

Structure de l'épreuve :

L'épreuve se compose de deux parties principales :

• Partie A — Évaluation des ressources, comprenant des activités numériques et des activités géométriques.
• Partie B — Évaluation des compétences, avec une mise en situation concrète.

Activités numériques :

L'exercice 1 porte sur la démonstration qu'une expression combinant fractions et opérations donne un entier relatif, puis sur l'écriture d'un nombre sous la forme a√5 + b en manipulant des radicaux. L'exercice 2 aborde la factorisation d'une différence de carrés, la simplification d'une fraction rationnelle avec détermination de sa condition d'existence, et le calcul d'une valeur numérique. Il comprend aussi un exercice de statistiques où l'élève doit résoudre un système de deux équations à deux inconnues pour déterminer des effectifs manquants, à partir de l'effectif total et de la moyenne donnés.

Activités géométriques :

L'exercice 1 se situe dans un repère orthonormé. Les élèves doivent placer des points, calculer les coordonnées de vecteurs, démontrer l'orthogonalité de deux vecteurs, déterminer un milieu et construire un symétrique. L'exercice 2 traite d'un cône de révolution : section par un plan parallèle à la base à mi-hauteur, calcul du rapport de volumes entre le cône initial et le cône réduit, et application numérique avec π = 3,14.

Situation de compétence :

La partie B présente un problème d'aménagement d'un parc de loisirs. Le terrain est découpé en trois espaces de formes géométriques différentes : un triangle rectangle (couvert de gazon), un trapèze (couvert de pavés) et un demi-disque (couvert de béton). Les élèves doivent calculer les aires de chaque espace puis les coûts des matériaux correspondants. Ce problème mobilise le calcul d'aires de figures planes variées et la proportionnalité pour les coûts.

Compétences évaluées :

• Calcul avec les fractions et les radicaux
• Factorisation (différence de carrés) et fractions rationnelles
• Systèmes d'équations linéaires
• Statistiques descriptives (effectifs, moyenne)
• Géométrie analytique : vecteurs, orthogonalité, milieu, symétrie
• Géométrie dans l'espace : sections de cône, rapports de volumes
• Calcul d'aires et résolution de problèmes concrets

Public cible :

Ce document s'adresse aux élèves de troisième en préparation au BEPC ainsi qu'aux enseignants de mathématiques recherchant un sujet officiel avec corrigé pour alimenter leurs cours et exercices de révision.