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Épreuve officielle de Mathématiques — BEPC Session 2018
Cette épreuve de mathématiques, administrée lors de la session 2018 du Brevet d'Études du Premier Cycle (BEPC) au Cameroun, est un examen complet qui évalue les compétences fondamentales des élèves de classe de troisième. Le document comprend à la fois le sujet original et son corrigé détaillé, offrant ainsi un outil pédagogique complet pour la préparation aux examens.
Structure de l'épreuve :
L'épreuve est organisée en deux grandes parties :
Activités numériques :
Les exercices numériques abordent plusieurs thèmes essentiels du programme de troisième. L'exercice 1 porte sur le calcul avec les fractions et la simplification d'expressions contenant des radicaux. Les élèves doivent démontrer qu'une expression fractionnaire donne un entier, puis écrire une expression sous la forme a√3 + b. L'exercice 2 traite du développement, de la réduction et de la factorisation d'expressions algébriques, ainsi que de la résolution d'équations produit dans l'ensemble des réels. Il inclut également un exercice de statistiques descriptives : calcul de la moyenne à partir d'un tableau d'effectifs portant sur les notes de 50 élèves.
Activités géométriques :
L'exercice 1 de géométrie s'appuie sur une situation concrète de charpente de toit. Il mobilise le théorème de Pythagore pour calculer des longueurs dans un triangle rectangle, les propriétés de triangles semblables formés par des droites parallèles, ainsi que la trigonométrie (calcul de tangente et détermination d'un angle). L'exercice 2 se situe dans un repère orthonormé et demande de placer des points, de calculer les coordonnées d'un milieu et de vérifier une équation cartésienne de droite.
Situation de compétence :
La partie B présente un problème de la vie courante : une mairie doit choisir entre deux modèles d'ouvrage d'art — un cône de révolution et une pyramide régulière — et calculer les coûts de peinture des surfaces latérales. Les élèves mobilisent les formules d'aire latérale du cône et de la pyramide, puis effectuent des calculs de coûts. Un troisième calcul porte sur un cône de dimensions différentes appartenant à une mairie voisine.
Compétences évaluées :
Public cible :
Ce document s'adresse aux élèves de classe de troisième préparant le BEPC, ainsi qu'aux enseignants souhaitant disposer d'un sujet d'examen officiel avec corrigé pour leurs séances de révision et d'entraînement.